فكر في كل عقدة على حدة كنموذج انحدار خطي خاص بها، يتكون من بيانات الإدخال، والأوزان، والتحيز (أو الحد)، والإخراج.ستظهر المعادلة بالشكل التالي تقريبًا:
∑wixi + التحيز = w1x1 + w2x2 + w3x3 + نتيجة
التحيز = f(x) = 1 if ∑w1x1 + b>= 0; 0 if ∑w1x1 + b < 0
بمجرد تحديد طبقة الإدخال، تُخصص الأوزان. تساعد هذه الأوزان على تحديد أهمية أي متغير محدد، حيث تسهم الأوزان الأكبر بشكل ملحوظ في المخرجات مقارنةً بالمدخلات الأخرى. تُضرب بعد ذلك جميع المدخلات في أوزانها الخاصة ثم تُجمع. بعد ذلك، يمر الإخراج من خلال دالة التنشيط، والتي تحدد الإخراج. إذا تجاوز هذا الإخراج حدًا معينًا، فإنه "يُطلق" (أو يُنشط) العقدة، ما يؤدي إلى تمرير البيانات إلى الطبقة التالية في الشبكة. يؤدي هذا إلى أن يكون إخراج إحدى العُقد مدخلاً للعقدة التالية. تحدد عملية تمرير البيانات من طبقة إلى أخرى هذه الشبكة العصبية على أنها شبكة تغذية أمامية.
لنحلل كيف يمكن أن تبدو عقدة واحدة باستخدام القيم الثنائية. يمكننا تطبيق هذا المفهوم على مثال أكثر واقعية، مثل ما إذا كان عليك الذهاب لركوب الأمواج (نعم: 1، لا: 0). قرار الذهاب من عدمه هو النتيجة المتوقعة لدينا، أو ما يُسمى y-hat. لنفترض أن هناك ثلاثة عوامل تؤثر في عملية اتخاذ القرار:
- هل الأمواج مناسبة؟ (نعم: 1، لا: 0)
- هل الطابور فارغ؟ (نعم: 1، لا: 0)
- هل حدث هجوم لأسماك القرش مؤخرًا؟ (نعم: 0، لا: 1)
ثم لنفترض ما يلي، مع وجود المدخلات التالية:
- X1 = 1، نظرًا إلى أن الأمواج متلاطمة
- X2 = 0، نظرًا إلى عدم وجود ازدحام
- X3 = 1، نظرًا إلى عدم وقوع هجوم لأسماك القرش مؤخرًا
الآن، نحتاج إلى تخصيص بعض الأوزان لتحديد مدى الأهمية. تشير الأوزان الأكبر إلى أن متغيرات معينة ذات أهمية أكبر في القرار أو النتيجة.
- W1 = 5، نظرًا إلى أن الأمواج العالية نادرة
- W2 = 2، نظرًا إلى أنك معتاد على الزحام
- W3 = 4، نظرًا إلى أنك تخاف من أسماك القرش
وأخيرًا، سنفترض أيضًا أن قيمة الحد هي 3، وهو ما سيُترجم إلى قيمة تحيز تساوي –3. مع جميع المدخلات المختلفة، يمكننا البدء بالتعويض بالقيم في المعادلة للحصول على النتيجة المرجوة.
Y-hat = (1*5) + (0*2) + (1*4) – 3 = 6
إذا استخدمنا دالة التنشيط منذ بداية هذه العملية، فيمكننا تحديد أن ناتج هذه العقدة سيكون 1، نظرًا إلى أن 6 أكبر من 0. في هذه الحالة، ستذهب لركوب الأمواج؛ ولكن إذا غيرنا الأوزان أو الحد، فيمكننا الحصول على نتائج مختلفة من النموذج. عندما نلاحظ قرارًا واحدًا، كما في المثال أعلاه، يمكننا أن نرى كيف يمكن للشبكة العصبية اتخاذ قرارات معقدة بشكل متزايد اعتمادًا على مخرجات القرارات أو الطبقات السابقة.
في المثال أعلاه، استخدمنا الشبكات العصبية الإدراكية (البيرسيبترون) لتوضيح بعض العمليات الحسابية المستخدمة هنا، ولكن الشبكات العصبية تستفيد من الشبكات العصبية السينيّة، والتي تتميز بقيمها التي تتراوح بين 0 و1. ونظرًا إلى أن الشبكات العصبية تعمل بشكل مشابه لأشجار القرار، حيث تدفق البيانات من عقدة إلى أخرى، فإن تراوح قيم x بين 0 و1 سيقلل من تأثير أي تغيير في متغير واحد في مخرجات أي عقدة، ومن ثَم، مخرجات الشبكة العصبية.
بالنظر إلى المزيد من حالات الاستخدام العملية للشبكات العصبية، مثل التعرف على الصور أو التصنيف، فإننا سنستفيد من التعلم الموجّه، أو مجموعات البيانات المصنفة، لتدريب الخوارزمية. في أثناء تدريب النموذج، سنحتاج إلى تقييم مدى دقته باستخدام دالة التكلفة (أو الخسارة). يُشار إلى ذلك عادةً باسم متوسط الخطأ التربيعي (MSE). في المعادلة أدناه،
- i يمثل مؤشر العينة،
- و y-hatهي النتيجة المتوقعة،
- و yهي القيمة الفعلية،
- وm هي عدد العينات.
𝐶𝑜𝑠𝑡 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛= 𝑀𝑆𝐸=1/2𝑚 ∑129_(𝑖=1)^𝑚▒(𝑦 ̂^((𝑖) )−𝑦^((𝑖) ) )^2
في النهاية، الهدف هو تقليل دالة التكلفة لضمان صحة ملاءمة أي ملاحظة. بينما يُعدل النموذج أوزانه وانحيازاته، فإنه يستخدم دالة التكلفة والتعلم التعزيزي للوصول إلى نقطة التقارب أو الحد الأدنى المحلي. تُجرى هذه العملية التي تُعدل الخوارزمية فيها أوزانها من خلال التدرج الاشتقاقي، ما يسمح للنموذج بتحديد الاتجاه الذي ينبغي اتخاذه لتقليل الأخطاء (أو تقليل دالة التكلفة). مع كل مثال تدريبي، تتكيف معلمات النموذج لتتقارب تدريجيًا عند الحد الأدنى.
راجع مقالة IBM Developer هذه للحصول على شرح أكثر تفصيلاً للمفاهيم الكمّية المتضمنة في الشبكات العصبية.
معظم الشبكات العصبية العميقة هي شبكات أمامية التغذية، ما يعني أنها تتدفق في اتجاه واحد فقط، من المدخلات إلى المخرجات. ومع ذلك، يمكنك أيضًا تدريب نموذجك من خلال الانتشار العكسي؛ أي، الانتقال في الاتجاه المعاكس من المخرجات إلى المدخلات. يساعد الانتشار العكسي على حساب الأخطاء المرتبطة بكل خلية عصبية وتحديدها، ما يسمح لنا بضبط معلمات النموذج (النماذج) وملاءمتها بشكل مناسب.
