Pemodelan optimasi adalah pendekatan matematis yang digunakan untuk menemukan solusi terbaik untuk suatu masalah dari sekumpulan pilihan yang memungkinkan, dengan mempertimbangkan kendala dan tujuan tertentu. Ini adalah alat bantu yang kuat yang digunakan di berbagai bidang, termasuk riset operasi, teknik, ekonomi, keuangan, logistik, dan banyak lagi. Dengan mengoptimalkan alokasi sumber daya, proses produksi, atau logistik, pemodelan optimasi matematis dapat mengurangi biaya dan meningkatkan efisiensi operasional di seluruh alur kerja.
Selain itu, pemodelan optimasi meningkatkan perencanaan strategis dan pengambilan keputusan jangka panjang. Pemodelan ini memungkinkan organisasi untuk mengevaluasi berbagai skenario dan alternatif, sehingga membantu mereka memahami potensi konsekuensi dari berbagai pilihan sebelum menerapkannya. Hal ini bisa sangat berharga dalam industri seperti keuangan, misalnya, ketika optimasi portofolio dapat menghasilkan strategi investasi yang lebih baik.
Optimasi keputusan dapat berperan penting dalam membantu bisnis mengambil tindakan yang tepat untuk meningkatkan nilai bisnis.
Berlangganan buletin IBM
Model optimasi dirancang untuk membantu organisasi dan individu membuat keputusan yang tepat dengan memaksimalkan atau meminimalkan fungsi objektif dengan tetap mengikuti batasan tertentu.
Fungsi objektif adalah ekspresi matematis yang mendefinisikan apa yang ingin Anda maksimalkan (misalnya, keuntungan, pendapatan, efisiensi) atau minimalkan (misalnya, biaya, pemborosan, waktu). Fungsi objektif adalah inti dari masalah optimasi.
Variabel keputusan adalah variabel yang dapat Anda kendalikan atau sesuaikan untuk memengaruhi hasil, biasanya diwakili oleh simbol dan tunduk pada batasan tertentu. Kendala-kendala ini merupakan ekspresi matematis yang membatasi nilai atau hubungan antara variabel-variabel keputusan. Kendala mewakili keterbatasan dunia nyata, seperti ketersediaan sumber daya, batas kapasitas, atau persyaratan peraturan.
Ada berbagai jenis pemodelan optimasi yang memiliki tujuan berbeda. Optimasi stokastik adalah cabang dari optimasi matematika yang menangani masalah optimasi yang melibatkan ketidakpastian atau keacakan. Dalam optimasi stokastik, fungsi tujuan dan/atau batasan dipengaruhi oleh variabel probabilistik atau acak, sehingga proses optimasi menjadi lebih kompleks daripada optimasi deterministik tradisional.
Pemodelan optimasi nonlinier berkaitan dengan masalah optimasi matematis di mana fungsi tujuan, kendala, atau keduanya mengandung fungsi nonlinier dari variabel keputusan.
Pemodelan optimasi tidak terbatas adalah jenis optimasi matematis di mana tujuannya adalah untuk menemukan maksimum atau minimum fungsi objektif tanpa kendala pada variabel keputusan.
Dalam pemodelan optimasi, heuristik adalah pendekatan atau teknik pemecahan masalah yang bertujuan untuk menemukan solusi perkiraan untuk masalah optimasi yang kompleks, terutama ketika menemukan solusi optimal yang tepat tidak mungkin dilakukan secara komputasi dalam jangka waktu yang wajar. Heuristik sering kali melibatkan pertukaran antara kualitas solusi dan waktu komputasi.
Mari kita pertimbangkan skenario hipotetis di mana sebuah perusahaan pengiriman, "RapidLogistics," ingin mengoptimalkan rute pengiriman untuk armada kendaraan guna meminimalkan biaya bahan bakar sekaligus memastikan pengiriman tepat waktu. Berikut ini adalah cara pemodelan optimasi dapat diterapkan pada skenario ini, langkah demi langkah:
Mulailah dengan memahami masalah yang ingin Anda selesaikan dan mengartikulasikan tujuannya dengan jelas. Tentukan variabel yang dapat Anda kendalikan atau sesuaikan untuk mencapai tujuan Anda. Buat ekspresi matematis yang merepresentasikan apa yang ingin Anda maksimalkan (misalnya, keuntungan, efisiensi) atau minimalkan (misalnya, biaya, pemborosan) dalam hal variabel keputusan.
RapidLogistics ingin meminimalkan biaya bahan bakar saat mengirimkan paket ke berbagai pelanggan di dalam kota. Variabel keputusannya adalah rute yang diambil setiap kendaraan, dan tujuannya adalah meminimalkan konsumsi bahan bakar.
Buatlah daftar semua batasan yang membatasi nilai atau hubungan variabel keputusan. Hal ini dapat berupa keterbatasan sumber daya, batas kapasitas, atau persyaratan peraturan. Nyatakan setiap kendala sebagai persamaan atau pertidaksamaan matematis yang melibatkan variabel keputusan.
Untuk RapidLogistics, kendalanya meliputi:
Periode waktu: Setiap pelanggan memiliki periode waktu tertentu selama pengiriman dapat dilakukan.
Kapasitas kendaraan: Setiap kendaraan memiliki berat dan kapasitas volume maksimum untuk paket.
Harus mengunjungi semua pelanggan: Setiap pelanggan harus dikunjungi tepat satu kali.
Batas bahan bakar: Total kapasitas bahan bakar gabungan semua kendaraan dibatasi.
Tentukan apakah masalah Anda dapat direpresentasikan sebagai pemrograman linier (atau optimasi linier), pemrograman nonlinier, pemrograman bilangan bulat, pemrograman kuadratik, atau jenis pemrograman matematis lainnya. Pilihan ini bergantung pada sifat fungsi tujuan dan batasan Anda. Misalnya, batasan linier adalah komponen fundamental dari pemodelan optimasi linier.
Jenis masalah kami dapat direpresentasikan sebagai masalah pemrograman linier campuran bilangan bulat (MILP). Fungsi tujuannya adalah untuk meminimalkan konsumsi bahan bakar total, yang merupakan fungsi linier dari variabel keputusan. Kendala yang melibatkan periode waktu dan kapasitas kendaraan dapat dilinierisasi.
Kumpulkan semua data yang diperlukan, termasuk nilai parameter untuk fungsi objektif dan kendala, seperti biaya, koefisien dan batasan pada variabel keputusan.
RapidLogistics harus mengumpulkan data tentang lokasi pelanggan, periode waktu, ukuran paket, tingkat konsumsi bahan bakar kendaraan, kapasitas kendaraan, dan batas bahan bakar untuk semua kendaraan.
Gabungkan fungsi objektif dan batasan ke dalam model matematika lengkap yang mewakili masalah optimasi Anda.
Dalam kasus RapidLogistics, fungsi objektifnya mungkin meminimalkan jumlah konsumsi bahan bakar di seluruh kendaraan, dan variabel keputusannya adalah variabel biner yang mengindikasikan apakah sebuah kendaraan mengunjungi pelanggan atau tidak.
Pilih perangkat lunak optimasi yang sesuai (terkadang disebut "solver") atau bahasa pemrograman yang mendukung jenis model yang Anda gunakan. Masukkan model matematika dan data ke dalam perangkat lunak atau alat optimasi yang dipilih, dan gunakan untuk menemukan solusi optimal. Perangkat lunak modern biasanya akan menggunakan berbagai teknik pembelajaran mesin dan algoritme optimasi untuk menemukan solusi terbaik dalam wilayah yang memungkinkan.
RapidLogistics mungkin ingin memilih alat optimasi atau perangkat lunak yang mendukung pemrograman linier bilangan bulat campuran, seperti Gurobi, CPLEX, atau pustaka sumber terbuka seperti PuLP di Python.
Periksa nilai variabel keputusan untuk memahami tindakan yang direkomendasikan. Tentukan nilai fungsi objektif pada solusi optimal, yang merepresentasikan hasil terbaik.
Proses ini membantu RapidLogistics menemukan rute tertentu yang lebih efisien daripada yang lain, yang mengarah pada penghematan biaya. Sekarang dapat menerapkan rute pengiriman yang dioptimalkan dan memperbarui penugasan dan jadwal kendaraan yang sesuai. Perusahaan dapat secara teratur memantau kinerja rute yang dioptimalkan dan melakukan penyesuaian yang diperlukan untuk beradaptasi dengan kondisi yang berubah, seperti pelanggan baru atau biaya bahan bakar yang diperbarui.
Kami telah meninjau kasus penggunaan untuk logistik. Berikut adalah beberapa area umum lainnya di mana pemodelan optimasi dapat membantu para pengambil keputusan:
Model optimasi dapat mengoptimalkan jadwal produksi dan rantai pasokan, hingga ke setiap peralatan. Model dapat mengoptimalkan proses kontrol kualitas untuk mengurangi cacat sekaligus meminimalkan biaya inspeksi.
Investor menggunakan model optimasi untuk membangun portofolio yang mendukung maksimalisasi imbal hasil sambil mengelola risiko. Lembaga keuangan menggunakannya untuk menentukan harga opsi dan derivatif secara akurat. Model penilaian kredit dapat mengoptimalkan keputusan pemberian pinjaman, menyeimbangkan risiko dan pengembalian.
Utilitas mengoptimalkan distribusi listrik atau gas untuk meminimalkan kerugian dan meningkatkan keandalan. Perusahaan energi terbarukan dapat menggunakan optimasi untuk menentukan penempatan turbin angin atau panel surya yang paling hemat biaya.
Rumah sakit dapat mengoptimalkan masalah penjadwalan perawat dan dokter untuk memastikan jumlah staf yang memadai sekaligus meminimalkan biaya. Perusahaan farmasi menggunakan optimasi untuk mengembangkan formulasi obat yang optimal, menyeimbangkan kemanjuran dan biaya.
Mewakili masalah bisnis secara matematis untuk menciptakan aplikasi pendukung keputusan analitis yang efektif.
Gabungkan optimasi dan pembelajaran mesin dalam sebuah lingkungan terpadu - IBM Watson® Studio - yang memberikan Anda kemampuan pemodelan optimasi yang terintegrasi dengan AI.