贝叶斯单一样本推论：二项式

此功能需要 SPSS® Statistics Standard Edition 或“高级统计”选项。

“贝叶斯单样本推论：二项”过程提供用于对二项分布执行贝叶斯单样本推论的选项。有关参数为 π，它表示可能导致成功或失败的固定数量的试验中的成功概率。请注意，每个试验相互独立，并且概率 π 在每个试验中保持相同。 二项随机变量可被视为固定数量的独立 Bernoulli 试验的总和。

虽然并非必要，但是在估算二项参数时通常会选择 Beta 分布族中的先验。Beta 族是二项分布族的共轭，因此导致封闭式的后验分布仍属于 Beta 分布族。

1. 从菜单中选择：

   分析 > 贝叶斯统计 > 单样本二项

2. 从源变量列表中选择相应的检验变量。必须至少选择一个源变量。
   注： 源变量列表提供除数据和字符串变量以外的所有可用变量。
3. 选择所需的贝叶斯分析：
   • 描述后验分布特征：选中该选项时，将通过描述后验分布的特征所得出的视角做出贝叶斯推论。 您可以通过集成其他冗余参数来调查感兴趣参数的边际后验分布，然后进一步构造贝叶斯置信区间来得出直接推论。这是缺省设置。
   • 估算贝叶斯因子：如果选中该选项，那么在比较原假设和替代假设之间的边际似然估计时，估算贝叶斯因子（贝叶斯推论中的一种著名的方法）占据一定的自然比。
   • 使用两种方法：如果选中该选项，那么将同时使用描述后验分布特征和估算贝叶斯因子推论方法。
4. 选择和/或输入相应的成功类别和假设值设置。该表反映的是当前位于检验变量列表中的变量。随着检验变量中变量的添加或移除，该表会自动在其变量对列中添加或移除相同的变量。
   • 当选择描述后验分布特征作为贝叶斯分析时，将启用成功类别列。
   • 当选择估算贝叶斯因子或使用两种方法作为贝叶斯分析时，将启用所有可编辑列。

   原先验形状

   在二项推论的原假设下指定形状参数 a₀。

   原先验刻度

   在二项推论的原假设下指定刻度参数 b₀。

   备用先验形状

   必需参数，用于在二项推论的备用假设下指定 a₀（如果要估算贝叶斯因子）。

   备用先验刻度

   必需参数，用于在二项推论的备用假设下指定 b₀（如果要估算贝叶斯因子）。

   成功类别

   提供用于定义共轭先验分布的选项。所提供的选项指定在对检验值检验数据值时如何针对数字和字符串变量定义成功。

   最后类别

   缺省设置，用于在按升序排序后使用类别中找到的最后一个数字值执行二项检验。

   第一类别

   在按升序排序后使用类别中找到的第一个数字值执行二项检验。

   中点(T)

   使用大于或等于中点的数字值作为个案。中点值是最小和最大样本数据的平均值。

   分割点

   使用大于或等于指定分界值的数字值作为个案。设置必须是单个数字值。

   水平

   将用户指定的字符串值（可以大于 1）作为个案。使用逗号分隔不同的值。

5. 您可以选择性地单击标准来指定贝叶斯单一样本推论：标准设置（可信区间百分比、缺失值选项和数值方法设置），或者单击先验来指定贝叶斯单一样本推论：二项式/泊松先验设置（共轭或定制先验分布）。