廣義估計方程式
「廣義估計方程式」程序可延伸廣義線性模型，以允許分析重複的測量或其他相關的觀察值，如叢聚資料。
範例。 公共衛生官員可以使用廣義估計方程式來配合重複測量邏輯迴歸，以研究空氣污染對兒童的影響。
廣義估計方程式資料考量
資料。 回應可以是尺度、個數、二元或試驗事件。 因素假設為類別的。 共變數、尺度加權和偏移假設為尺度。 用來定義受試者或受試者內重複測量的變數不可用來定義回應，但可作為模式中的其他角色。
假設。 假設受試者內的觀察值具有相依性，在受試者之間的觀察值具有獨立性。 代表受試者內相依性的相關性矩陣會被當成模型的一部分來進行估計。
取得廣義估計方程式
此功能需要 自訂表格及進階統計量。
從功能表中選擇：
- 選取一個或多個受試者變數 (請參閱以下的其他選項)。
特定變數的數值組合必須唯一定義資料集內的受試者。 例如，單一的「病患 ID」變數必須足以定義單一醫院中的受試者，但如果病患的 ID 不是所有醫院中的唯一 ID，就可能會需要「醫院 ID」和「病患 ID」的組合。 在重複測量設定中，會為每個受試者記錄多重觀察值，因此每個受試者可能會位於資料集內的多個觀察值。
- 在 模型類型 標籤上，指定分佈和鏈結函數。
- 在 回應 標籤上，選取應變數。
- 在 預測值 標籤上，選取用於預測應變數的因素和共變數。
- 在 模型 標籤上，使用選取的因素和共變數指定模型效應。
或者，您可以在「重復的」標籤上指定：
受試者內變數。 受試者內變數的數值組合會定義受試者內的測量順序；因此，受試者內和受試者變數的組合會專門定義每個測量。 例如，每一個觀察值中，「期間」、「醫院 ID」及「患者 ID」的組合會定義每一個患者在特定醫院中指定的門診。
如果資料集已經排序，因此每個受試者的重複測量發生在觀察值的相鄰區塊中並以適當順序排列，那麼就不一定需要指定受試者內變數，而您可以取消選取「依受試者和受試者內變數排序」，並省下執行 (暫時) 排序所需要的處理時間。 一般而言，使用受試者內變數來確定測量能適當排列是很好的作法。
受試者和受試者內變數不能用來定義回應，但可執行模式中的其他函數。 例如，「醫院 ID」可在模式中當作因素使用。
共變異數矩陣。 以模式為基礎的估計值是赫氏 (Hessian) 矩陣廣義反向的負數。 穩健估計值（也稱為 Huber/White/sandwich 估計值）是「修正」過後以模型為基礎的估計值，可提供一致的共變異數估計值，即使工作中相關性矩陣指定錯誤也是如此。 此規格會套用至廣義估計方程式的線性模型部分中的參數，而 估計 標籤上的規格則只會套用至起始廣義線性模型。
工作中相關性矩陣。 此相關性矩陣代表受試者內相依性。 其大小是由測量的數量決定，因此產生受試者內變數的數值結合。 您可以指定下列其中一個結構：
- 獨立。 重複測量不具相關性。
- AR(1)。 重複測量具有第一階自動迴歸關係。 任何兩個元素若彼此相鄰，則其相關性等於 rho，若由第三個元素分隔，則其相關性等於 rho2，依此類推。 受限制為 –1<<1。
- 可交換。 此結構在元素間具有同質相關。 也稱為複合對稱結構。
- M 相依。 連續測量具有共用相關係數，由第三個測量分隔的測量配對具有共用相關係數，依此類推，直到由 m 1 其他測量分隔的測量配對。 例如，如果您每年為 3 年級到 7 年級的學生提供標準化測試。 此結構假設 3 年級與 4 年級、4 年級與 5 年級、5 年級與 6 年級和 6 年級與 7 年級評分將具有相同的相關性；3 年級與 6 年級和 4 年級與 7 年級將具有相同的相關性。 分隔大於 m 的測量假設為不相關。 選擇這個結構時，請指定小於工作中相關性矩陣之順序的 m 值。
- 非結構化。 此為非常普遍的相關性矩陣。
依預設，此程序會以非冗餘參數的數量來調整相關估計值。 若您要使估計值不因資料中受試者層級回答的變更而改變，可以移除此調整。
- 疊代次數上限。 廣義估計方程式演算法將執行的疊代最大值。 指定一個非負的整數。 此規格會套用至廣義估計方程式的線性模型部分中的參數，而 估計 標籤上的規格則只會套用至起始廣義線性模型。
- 更新矩陣。 工作中相關性矩陣中的元素會依據參數估計值 (會在演算法的每個疊代中更新) 予以估計。 如果工作中相關性矩陣完全不更新，則整個估計程序都會使用初始的工作中相關性矩陣。 如果矩陣會更新，您可以指定要更新工作中相關性矩陣元素的疊代間隔。 指定大於 1 的數值可縮短處理時間。
收斂準則。 這些規格會套用至廣義估計方程式的線性模型部分中的參數，而 估計 標籤上的規格只會套用至起始廣義線性模型。
- 參數收斂條件。 選取的話，演算法會在參數估計值之絕對或相對變更小於所指定數值的疊代之後停止，該數值必須為正數。
- Hessian 收斂。 若以 Hessian 為基礎的統計量小於指定值 (必須是正數)，則會假設收斂。
此程序會貼上 GENLIN 指令語法。