單一樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢定

「單一樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢定」程序會將觀察到的變數累積分佈函數與指定的理論分佈（可能是常態分佈、均勻分佈、Poisson 分佈或指數分佈）進行比較。 而 Kolmogorov-Smirnov Z 檢定，就是觀察和理論累積分配函數之間的最大差異 (絕對值)。 此適合度檢定會檢定觀察值是否能合理地來自指定的分佈。

從 27.0 版開始，Lilliefors 檢定統計可用於估算 p 值，方法是使用 Monte Carlo 取樣來針對使用估算的參數的常態分佈進行檢定（先前只能通過「探索」程序使用此功能）。

範例
許多參數檢定需要常態分佈的變數。 而單一樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢定，則可以用來測試變數的分配是否為常態，(例如 income)。
統計量
平均值、標準差、最小值、最大值、非遺漏案例數、四分位數、Lilliefors 檢定和 Monte Carlo 模擬。

單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢定資料考量

資料
使用定量變數（測量的區間或比例層級）。
假設情況
Kolmogorov-Smirnov 檢定會假設檢定分佈的參數是預先指定的。 此程序將會從樣本來估計參數。 樣本均值和樣本標準差是常態分佈的參數、樣本最小值和最大值定義了均勻分佈的範圍、樣本均值是 Poisson 分佈的參數，而樣本均值是指數分佈的參數。 偵測偏離假設分佈的檢定功能可能會嚴重減弱。

當必須從樣本中估計分佈的特定參數時，Kolmogorov-Smirnov 檢定不再適用。 在這些實例中，Lilliefors 檢定統計可用於估算 p 值，方法是使用 Monte Carlo 取樣來通過未知的平均值和變異檢定常態性。 Lilliefors 檢定套用於三個連續分佈（正常、指數和均勻）。 請注意，如果底層屬性離散（卜瓦松），那麼檢定不適用。 若未指定相對應的分佈參數，則只會針對單一樣本推論定義檢定。

獲取單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢定

本功能需要 Statistics Base 選項。

  1. 在功能表上，選擇：

    分析 > 無母數檢定 > 舊式對話 > 單樣本 K-S...

  2. 選取一個或多個數值檢定變數。 每個變數會產生不同的檢定。
  3. （選用）選取檢定分佈方法：
    正常
    選取後，您可以指定從樣本資料（預設的設定）或從自訂設定中估計分佈參數。 選取使用樣本資料時，將使用現有漸進結果和基於 Monte Carlo 取樣的 Lilliefors 顯著性修正。 選擇自訂時，針對平均值和標準差提供值。
    一致
    選取後，您可以指定從樣本資料（預設的設定）或從自訂設定中估計分佈參數。 選取使用樣本資料時，使用 Lilliefors 檢定。 選擇自訂時，針對下限和上限值提供值。
    卜瓦松
    選取時，指定平均值參數值。
    指數
    選取後，您可以指定從樣本均值（預設的設定）或從自訂設定中估計分佈參數。 選取使用樣本資料時，使用 Lilliefors 檢定。 選取自訂時，提供平均值參數值。
  4. 或者，按一下模擬以指定 Monte Carlo 模擬參數，按一下精確以指定精確檢定參數，或者按一下選項以獲取描述統計量、四分位數和遺漏資料的處理控制。

此程序會貼上NPAR TESTS指令語法。