時間序列指數平滑化準則

模式類型。 指數平滑化模型分類別為週期性或非週期性1。只有使用時間間隔節點定義的週期性為週期性時,才可使用週期性模型。週期為:循環期間、年、季度、月、每週天數、每日小時數、每日分鐘數及每日秒數。

  • 簡單。 此模型適用於不具有趨勢或週期性的數列。層級是它唯一的相關平滑化參數。簡式指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有零個自身迴歸階數、一個差分階數、一個移動平均數階數,且沒有常數。
  • Holt 線性趨勢。 此模型適用於具有線性趨勢且沒有週期性的序列。其相關平滑化參數為層級與趨勢,且在此模型中不受彼此的數值所限制。Holt 模型較 Brown 模型更為普遍,但對於大型數列的預估值計算時間會較長。Holt 指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有零個自身迴歸階數、兩個差分階數,以及兩個移動平均階數。
  • Brown 線性趨勢。 此模型適用於具有線性趨勢且沒有週期性的序列。其相關平滑化參數為層級與趨勢,但在此模型中皆已假定為相等。因此,Brown's 模式為 Holt's 模型的特殊觀察值。Brown 指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有零個自身迴歸階數、兩個差分階數以及兩個移動平均數階數, 且移動平均數的第二階係數與第一階的二分之一係數平方相等。
  • 阻尼趨勢。 此模型適用於具有線性趨勢且具有漸失線性趨勢但沒有週期性的數列。其相關平滑化參數為層級、趨勢和阻尼趨勢。減幅指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有一個自身迴歸階數、一個差分階數,以及兩個移動平均數階數。
  • 簡單週期性。 此模型適用於沒有趨勢且其週期效果在一段時間內保持不變的數列。其相關平滑化參數為層級和週期。週期指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有零個自身迴歸階數、一個差分階數、一個週期性差分階數及一個、p 個及 p + 1 個移動平均數階數,其中 p 為週期區間內的期間個數。對於每月資料,p=12。
  • Winters 可加性。 此模型適用於具有線性趨勢且其週期效果在一段時間保持不變的數列。其相關平滑化參數可為層級、趨勢和週期。Winters 可加性指數平滑化與 ARIMA 最為相似,都具有零個自身迴歸階數、一個差分階數、一個週期性差分階數及 p + 1 個移動平均數階數,其中 p 為週期區間內的期間個數。對於每月資料,p=12。
  • Winters 相乘性。 此模型適用於具有線性趨勢但其週期效果隨著數列長度變更的數列。其相關平滑化參數可為層級、趨勢和週期。Winters 的可乘指數平滑化與任何 ARIMA 模型都不相似。

目標轉換。 您可以指定先對各個應變數執行轉換,然後再進行建模。請參閱數列轉換主題,以取得更多資訊。

  • 無。 沒有執行任何轉換。
  • 平方根。 執行平方根轉換。
  • 自然對數。 執行自然對數轉換。
1 Gardner, E. S. 1985. Exponential smoothing: The state of the art. Journal of Forecasting, 4, 1-28.