光譜圖

「光譜圖」程序用於辨識時間序列中的週期性行為。它會以整體來分析數列的變異到不同頻率的週期成份，而不是分析從一時間點到下一個時間點的變異。平滑數列在低頻率有較強的週期性元件；隨機變異（「白噪音」）將成份強度擴展到所有頻率。

含有遺漏資料的數列不能以這個程序分析。

範例。 新房屋建造速率是經濟狀態的重要指標。開始建造日期通常為有力的週期性成份。但資料中是否存在較長循環，分析師在評估目前圖表時需要注意？

統計量。 各頻率或週期成份的正弦與餘弦轉換、週期值以及光譜密度估計值。選取雙變數分析時：各頻率或週期成份的交叉週期圖中實數與虛數部分、共同光譜密度、弦光譜、增益、平方一致性與相光譜。

圖形。 對於單變數和雙變數分析：週期圖和光譜密度。對於雙變數分析：平方一致性 、弦光譜、交叉共變量、共同光譜密度、相光譜與增益。

光譜圖資料考量

資料。必須為數字變數。

假設。 變數不應包含有內嵌遺漏資料。要分析的時間序列應為平穩型，且應從數列中減去所有非零平均數。有關處理遺漏資料的指示，請參閱置換遺漏值主題。轉換非平穩型數列為平穩型的最有效方法是透過差分轉換。 若要瞭解如何進行差分轉換，請參閱建立時間序列主題。

• 靜態。時間數列必須符合您配適 ARIMA 模型的條件。純 MA 序列會是恆定的，但是 AR 及 ARMA 序列則不一定。經過一段時間，恆定數列的平均數及變異數都會是常數。

取得光譜分析

此功能需要SPSS® Statistics Professional Edition 或「預測」選項。

1. 在功能表上，選擇：

   分析 > 時間序列 > 光譜分析...

2. 在可用的清單中，選擇一個或多個變數，然後將它們移到「變數」清單中。注意，清單只包含數值變數。
3. 選擇「光譜視窗」選項之一以選擇如何將週期值平滑化，以得到光譜密度估計值。可用的平滑化選項有 Tukey-Hamming、Tukey、Parzen、Bartlett、Daniell (Unit) 和無。

• Tukey-Hamming。加權為 Wk = .54Dp(2 pi fk) + .23Dp (2 pi fk + pi/p) + .23Dp (2 pi fk - pi/p)，(k = 0, ..., p)，其中 p 為半數指距的整數部分，Dp 為 Dirichlet 階數 p 的核心。
• Tukey。 Tukey 視窗加權為 Wk = 0.5Dp(2 pi fk) + 0.25Dp (2 pi fk + pi/p) + 0.25Dp(2 pi fk - pi/p)，(k = 0, ..., p)，其中 p 為半數指距的整數部分，Dp 為 Dirichlet 階數 p 的核心。
• Parzen。加權為 Wk = 1/p(2 + cos(2 pi fk)) (F[p/2] (2 pi fk))**2，(k= 0, ... p)，其中 p 為半數指距的整數部分，F[p/2] 為階數 p/2 的 Fejer 核心。
• Bartlett。一種光譜視窗形狀，會以 Wk = Fp (2*pi*fk), for k = 0, ... p 來計算位於視窗上半部的加權，其中 p 為半數指距的整數部分，而 Fp 為 p 階數的 Fejer 核心。視窗下半部會與視窗上半部對稱。
• Daniell (Unit)。加權皆等於 1 的光譜視窗類型。
• 無。不進行平滑化。如果您選擇了此選項，您得到的光譜密度估計值會與週期值一樣。

跨距。全部納入平滑化的連續值範圍。指距一般使用奇數整數。較大的指距對光譜密度圖的平滑程度比較小的指距來得大。

中央變數(C). 在計算光譜之前調整數列以使其平均數為 0，並移除可能與數列平均數相關聯的大項目。

雙變數分析 — 第一個變數與其他每個變數比較。 若您選擇了二個以上的變數，您可選擇此選項來要求雙變數光譜分析。

• 在「變數」清單中的第一個變數會以自變數來處理，而其他的變數則以因變數來處理。
• 在第一個數列之後的每個數列都會與其他已命名數列無關的以第一個數列做分析。每個數列的單變數分析亦會執行。

圖形。 單變數與雙變數分析都可使用週期值與光譜密度。只有雙變數分析可使用其他所有選項。

• 週期值. 比對次數或週期的不平滑光譜振幅圖（以對數尺度繪製）。低頻率變異描述平滑數列的特徵。平均擴散在所有頻率的變異表示「白色雜訊」。
• 一致性平方(Q). 兩個數列增加的結果。
• 弦光譜(M). 交叉週期圖的虛數部分，它是兩個時間數列的異相頻率成分相關性量數。該成分超出階段外 pi/2 的弧度。
• 交叉共變量(A). 共同光譜密度與弦光譜平方和的平方根。
• 光譜密度。經過平滑化，以移除不規則變化的週期值。
• 共同光譜密度(L). 交叉週期圖的實數部分，它是兩個時間數列的同相頻率成分相關性量數。
• 相光譜(H). 一系列各頻率成分領先或落後另一成分的程度量數。
• 獲利值(G). 將交叉振幅除以其中一個數列之光譜密度所得出的商數。兩個數列皆擁有各自的增益值。

依據次數(F). 依據次數來製作所有圖表，範圍從次數 0（常數或平均數項目）到次數 0.5（兩個觀察值週期項目）。

依據週期(I). 依據週期來製作所有圖表，範圍從 2（兩個觀察值週期項目）到與觀察值數目相等的週期（常數或平均數項目）。在對數尺度中會顯示週期。

此程序會貼上 SPECTRA 指令語法。