非線性迴歸

非線性迴歸是一種尋找因變數及一組自變數之間關係非線性模型的方法。不像僅限於估計線性模型的傳統線性迴歸，非線性迴歸尚可用來估計因變數及自變數之間的任意關係模式。這是使用疊代的估計演算法來完成的。請注意，對 Y = A + BX**2 形式的簡單多項式模式而言，這項程序並不是必要的。因為我們可藉由定義 W = X**2，並使用傳統方法（如線性迴歸程序）就可估計得到的簡單線性模型 Y = A + BW 模式。

範例。 母群體可依時間預測嗎？散佈圖顯示母群體及時間之間似乎有極大關係，但因關係是非線性的，所以它須要求「非線性迴歸」程序的特殊估計方法。藉由建立合適的方程式（如 Logistic 母群體成長模式），我們可得到模型的良好估計，以便針對未實際測量的時間進行母群體的預測。

統計量。 對於每一個反覆運算：統計量有參數估計值及殘差平方和。對於每一個模型：統計量則有迴歸、殘差的平方和、未修正與修正的總和，以及參數估計值、漸進線標準誤及參數估計值的漸進線相關性矩陣。

非線性迴歸的資料考量

資料。因變數和自變數應該都是數值變數。例如宗教、主修課程、或居住地區等類別變數，都必須重新編碼成二元（虛擬）變數，或是其他類型的對比變數。

假設。 只有在您指定了精確說明因變數及自變數之間關係的函數時，結果才是有效的。此外，選擇適合的開始值也是很重要的。即使您已指定正確的模式函數形式，如果您使用了不適合的開始值，您的模式可能會無法收斂，或者，您可能會得到局部最佳解，而非絕對最佳解。

相關程序。 許多起初為非線性的模式，可在轉換成線性模型後，使用「線性迴歸」程序來進行分析。如果您不確定適當模式為何，請使用「曲線估計」程序來協助確認資料中的有用函數關係。

取得非線性迴歸分析

此功能需要SPSS® Statistics Standard Edition 或「迴歸」選項。

1. 在功能表上，選擇：

   分析 > 迴歸 > 非線性...

2. 從您的作用中資料集的變數清單中選擇數值因變數。
3. 若要建置模型表示式，請在「模型」欄位中輸入表示式，或是將元件（變數、參數或函數）貼入該欄位。
4. 按一下參數以識別模式中的參數。

分段的模式（在其網域不同部分採取不同形式的模式）必須使用單一模式陳述式中的條件邏輯來指定。

此程序會貼上 NLR 指令語法。