表示式

每一個運算元都可以是下列任何類型:

• 字串 (二進位字串除外)
• 數值 (這會隱含地強制轉型為 VARCHAR)
• Datetime (這隱含地強制轉型為 VARCHAR)
• 布林 (這會隱含地強制轉型為 VARCHAR)

不過，二進位字串只能與另一個二進位字串或定義為 FOR BIT DATA 的字串連結。

範例 1: 如果 FIRSTNME 是 Pierre 且 LASTNAME 是 Fermat ，則下列各項:

   FIRSTNME CONCAT ' ' CONCAT LASTNAME

會傳回值 Pierre Fermat。

範例 2: 給定:

• 直欄 COLA 定義為 VARCHAR (5) ，且值 'AA' 已插入其中。
• 字元主變數 :host_var 以長度 5 及值 'BB   '定義。
• 直欄 COLC 定義為 CHAR (5) ，且值 'CC' 已插入其中。
• 直欄 COLD 定義為 CHAR (5) ，且值 'DDDDD' 已插入其中。

COLA CONCAT :host_var CONCAT COLC CONCAT COLD 的值為 'AABB   CC   DDDDD'

範例 3: 給定:

• COLA 定義為 CHAR (10)
• COLB 定義為 VARCHAR (5)

表示式中的參數標記:

   COLA CONCAT COLB CONCAT ?

視為 VARCHAR (15) ，因為會先評估 COLA CONCAT COLB ，並提供結果給第二個 CONCAT 作業的第一個運算元。

高度類型化使用者定義類型無法與連結運算子一起使用，即使它是高度類型化特殊類型，且來源資料類型是字串類型也一樣。 若要連結，請建立以 CONCAT 運算子作為其來源的函數。 例如，如果有特殊類型 TITLE 及 TITLE_XX_ENCODE_CASE_ONE description ，兩者都有 VARCHAR (25) 資料類型，則可以使用下列使用者定義函數 ATTACH 來連結它們。

   CREATE FUNCTION ATTACH (TITLE, TITLE_DESCRIPTION)
     RETURNS VARCHAR(50) SOURCE CONCAT (VARCHAR(), VARCHAR())

或者，可以使用使用者定義的函數來新增資料類型，使連結運算子超載。

   CREATE FUNCTION CONCAT (TITLE, TITLE_DESCRIPTION)
     RETURNS VARCHAR(50) SOURCE CONCAT (VARCHAR(), VARCHAR())

單元加號 (+) 字首運算子不會變更其運算元。 unary-(-) 字首運算子會反轉下列的符號:

• 非零非十進位浮點運算元
• 十進位浮點運算元，包括 0、-0、quiet NaNs、信號 NaNs、+ infinity 及 -infinity

如果值 x 的資料類型是小整數，則 -x 的資料類型是大整數。 記號在字首運算子之後的第一個字元不能是加號 (+) 或減號 (-)。

如果無法接受這些類型的影響，則應該採取其他步驟來處理算術錯誤，以產生可接受的結果。 範例：

• 新增 case 表示式以檢查除零並設定這類狀況的必要值
• 新增其他述詞以處理空值 (例如不可為空值的直欄上的檢查限制可能會變成:

     check (c1*c2 is not null and c1*c2>5000)

  會導致在溢位上違反限制)。

使用這裡顯示的公式來計算 SQL 中十進位作業結果的精準度和小數位數。 公式使用下列符號:

p

第一個運算元的精準度。

s

第一個運算元的小數位數。

p'

第二個運算元的精準度。

s'

第二個運算元的小數位數。

加法和減法

結果的尺度為 MAX(s,s')。 如果 DEC15 模式有效且 p<15 和 p'<15，則精準度為 MIN(15,MAX(p-s,p'-s')+MAX(s,s')+1)。 否則，精準度為 MIN(31,MAX(p-s,p'-s')+MAX(s,s')+1)。

乘法

如果 DEC15 模式有效且 p<15 和 p'<15，則精準度為 MIN(15,p+p') ，小數位數為 MIN(15,s+s')。 否則，精準度為 MIN(31,p+p') ，而小數位數為 MIN(31,s+s')。

除法

下表根據各種因素顯示結果精準度和小數位數。

表 4. 十進位除法的結果精準度及小數位數

DECIMAL 算術模式1	p	p '	結果精準度	結果比例
預設值	n/a	n/a	31	31-p+s-s'
DEC15	<=15	<=15	15 日	15-(p-s+s')
DEC15	>15	<=15	31	N-(p-s+s')，其中: N 是 30-p' if p' 是奇數 N 是 29-p' if p' 是偶數
DEC31	n/a	<=15	31	N-(p-s+s')，其中: N 是 30-p' if p' 是奇數 N 是 29-p' if p' 是偶數
DEC15 或 DEC31	n/a	>15	31	15-(p-s+MAX(0,s'-(p'-15)))

附註：

1. 這些模式由 dec_arithmetic 配置參數決定。

如果最小 DECIMAL 除法小數位數 S 有效，則小數位數是 S 的最小值，以及衍生自 表 4的小數位數。 否則，負比例會導致錯誤 (SQLSTATE 42911)。

指數(X)

結果類型為 DOUBLE。

如果算術運算子的任一運算元是十進位浮點，則會以十進位浮點執行作業。

整數和小數浮點運算元

如果一個運算元是小整數或大整數，而另一個運算元是 DECFLOAT (n) 數字，則會使用已轉換為 DECFLOAT (n) 數字的整數暫時副本，在 DECFLOAT (n) 中執行作業。 如果一個運算元是大整數，而另一個運算元是十進位浮點數字，則大整數的暫時副本會轉換為 a DECFLOAT (34) number。 然後套用 2-decimal 浮點運算元的規則。

十進位及十進位浮點運算元

如果一個運算元是十進位，而另一個運算元是十進位浮點數字，則會使用已根據十進位數精準度轉換為十進位浮點數字的十進位數暫時副本，在十進位浮點中執行作業。 如果十進位數的精準度小於 17 ，則十進位數會轉換為 DECFLOAT (16) 數字; 否則，十進位數會轉換為 DECFLOAT (34) 數字。 然後套用 2-decimal 浮點運算元的規則。

浮點及十進位浮點運算元

如果一個運算元是浮點 數字 (REAL 或 DOUBLE) ，而另一個運算元是 DECFLOAT (n) 數字，則會使用已轉換為 DECFLOAT (n) 數字之浮點數字的暫時副本，以十進位浮點執行作業。

兩個十進位浮點運算元

如果兩個運算元都是 DECFLOAT (n)，則會在 DECFLOAT (n)中執行作業。 如果一個運算元是 DECFLOAT (16) ，而另一個運算元是 DECFLOAT (34)，則會在 DECFLOAT (34)中執行作業。

下列一般規則適用於十進位浮點資料類型上的所有算術運算:

• 在有限數上的每一個運算都在可能的情況下使用整數算術來計算精確的數學結果。

  如果理論精確結果的係數不超過反映其精準度的位數 (16 或 34) ，則會用於結果而不變更 (除非有下溢或溢位條件)。 如果係數超過反映其精準度的位數，則會四捨五入至反映其精準度的位數 (16 或 34) ，而指數會增加移除的位數。

  CURRENT DECFLOAT ROUNDING MODE 特別暫存器決定捨入模式。

  如果已調整結果指數的值小於 E_min，則已計算的係數和指數會形成結果，除非指數的值小於 E_miny，在此情況下，指數會設為 E_miny，係數會四捨五入 (可能為零) 以符合指數的調整，且符號會維持不變。 如果此捨入作業產生不精確的結果，則會傳回下溢異常狀況。

  如果結果的調整指數值大於 E_max，則會傳回溢位異常狀況。 在此情況下，結果會定義為溢位異常狀況，且可能無限。 它具有與理論結果相同的符號。

• 使用特殊值無限大的算術遵循一般規則，其中負無限大小於每個有限數，正無限大大於每個有限數。 根據這些規則，無限結果總是精確的。 特定使用 infinity 會傳回無效的作業條件。 下列清單顯示可能導致無效作業條件的作業。 當其中一個運算元無限，但另一個運算元不是 NaN (無聲或信號) 時，此類運算的結果會是 NaN 。
  • 在加法或減法運算期間將 + infinity 新增至 -infinity
  • 將 0 乘以 + 無限或 -infinity
  • 將 + infinity 或 -infinity 除以 + infinity 或 -infinity
  • QUANTIZE 函數的任一引數是 + infinity 或 -infinity
  • POWER 函數的第二個引數是 + 無限或 -infinity
  • 信號 NaN 是算術運算的運算元
  下列規則適用於算術運算及 NaN 值:
  • 具有 NaN (無聲或信號) 運算元之任何算術運算的結果為 NaN。 結果的正負號會從第一個運算元 (即信號 NaN) 複製; 如果兩個運算元都不是信號，則會從第一個運算元 (即 NaN) 複製正負號。 每當結果是 NaN時，結果的符號僅取決於所複製的運算元。
  • 只有在運算元有不同符號且都不是 NaN時，乘法或除法運算的結果符號才是負數。
  • 只有在結果小於零且兩個運算元都不是 NaN時，加法或減法運算的結果符號才會是負數，但下列情況除外，其中結果是 -0:
    • 結果會捨入為 0 ，且值在捨入之前會有負號
    • 從 -0 扣除 0
    • 新增具有相反符號的運算元，或扣除具有相同符號的運算元; 結果具有係數 0 ，且捨入模式為 ROUND_FLOOR
    • 運算元會相乘或除以，結果的係數為 0 ，且運算元的符號不同
    • POWER 函數的第一個引數是 -0 ，第二個引數是正數奇數
    • CEIL、FLOOR 或 SQRT 函數的引數是 -0
    • ROUND 或 TRUNCATE 函數的第一個引數是 -0

下列範例顯示特殊小數浮點數值作為運算元:

   INFINITY + 1          = INFINITY
   INFINITY + INFINITY   = INFINITY
   INFINITY + -INFINITY  = NAN         -- warning
   NAN + 1               = NAN
   NAN + INFINITY        = NAN
   1 - INFINITY          = -INFINITY
   INFINITY - INFINITY   = NAN         -- warning
   -INFINITY - -INFINITY = NAN         -- warning
   -0.0 - 0.0E1          = -0.0
   -1.0 * 0.0E1          = -0.0
   1.0E1 / 0             = INFINITY    -- warning
   -1.0E5 / 0.0          = -INFINITY   -- warning
   1.0E5 / -0            = -INFINITY   -- warning
   INFINITY / -INFINITY  = NAN         -- warning
   INFINITY / 0          = INFINITY
   -INFINITY / 0         = -INFINITY
   -INFINITY / -0        = INFINITY

強烈類型化使用者定義的類型無法與算術運算子一起使用，即使其來源資料類型是數值也一樣。 若要執行算術運算，請以算術運算子作為其來源來建立函數。 例如，如果有強烈類型化的特殊類型 INCOME 和 EXPENSES ，兩者都有 DECIMAL (8， 2) 資料類型，則可以使用下列使用者定義函數 REVENUE 來從另一個中扣除一個。

   CREATE FUNCTION REVENUE (INCOME, EXPENSES)
     RETURNS DECIMAL(8,2) SOURCE "-" (DECIMAL, DECIMAL)

或者，負 (-) 運算子可能會使用使用者定義函數來超載，以扣除新的資料類型。

   CREATE FUNCTION "-" (INCOME, EXPENSES)
     RETURNS DECIMAL(8,2) SOURCE "-" (DECIMAL, DECIMAL)

If the data type of either operand in a bitwise BITAND (&), BITOR (|), or BITXOR (ˆ) expression is DECFLOAT, the data type of the result is DECFLOAT(34). 否則，結果的資料類型是其資料類型在資料類型優先順序中排名最高的運算元的資料類型 (請參閱 表 1)。

括弧及解除參照作業內的表示式會先從左至右評估。 (括弧也用於全選、搜尋條件及函數中。 不過，不應使用它們來任意分組 SQL 陳述式內的區段。) 如果未以括弧指定評估順序，則會依下列順序來評估運算子:

1. 單元 BITNOT (~)
2. 一元正數 (+) 或一元負數 (-) 字首
3. 指數 (**)
4. 乘法 (*)、除法 (/)、模數 (%)或連結 (CONCAT 或 | |)
5. 加法 (+) 或減法 (-)
6. BITAND (&), BITOR (|), or BITXOR (^).
7. 述詞。
8. 邏輯 NOT。
9. 邏輯 AND。
10. 邏輯 OR。

會從左到右評估相同優先順序層次的運算子。

當 SQL_COMPAT 廣域變數設為 'NPS'時:

• 符號 ^ 解譯為指數運算子 (相當於 **) ，而不是 BITXOR 運算子。 符號 ** 也會解譯為指數運算子。
• 符號 # 會解譯為 BITXOR 運算子。