Байесовский одновыборочный вывод: Нормальное

Для этой возможности требуются Настраиваемые таблицы и расширенная статистика.

В одновыборочной процедуре байесовского вывода (для нормального распределения) можно взять за основу одновыборочный критерий Стьюдента и двухвыборочный критерий Стьюдента для зависимых выборок при характеризации апостериорных распределений. Если данные распределены нормально, можно использовать нормальную априорную вероятность для получения нормальной апостериорной вероятности.

1. Выберите в меню:

   Анализ > Байесовская статистика > Одновыборочная нормальная

2. Выберите соответствующие Тестовые переменные в списке Доступные переменные. Необходимо выбрать хотя бы одну переменную.
   Прим.: В списке доступных переменных содержатся все переменные, кроме переменных даты и строковых переменных.
3. Выберите нужный Байесовский анализ:
   • Характеризовать апостериорное распределение: В случае выбора этой опции Байесовский вывод выполняется с помощью подхода, при котором характеризуются апостериорные распределения. Можно исследовать крайнее апостериорное распределение представляющих интерес параметров, исключив из интеграции другие мешающие параметры и сконструировав далее доверительные интервалы для получения непосредственного вывода. Этот параметр выбран по умолчанию.
   • Оценить байесовский коэффициент: В случае выбора этой опции оценка байесовских коэффициентов (одна из известных методик в байесовском выводе) образует естественное отношение для сравнения крайних вероятностей между нулевой и альтернативной гипотезами.

     Табл. 1. Обычно используемые пороги для определения значимости свидетельства

     Байесов коэффициент	Категория свидетельств	Байесов коэффициент	Категория свидетельств	Байесов коэффициент	Категория свидетельств
     >100	Исключительное свидетельство в пользу H0	1-3	Неподтвержденное свидетельство в пользу H0	1/30-1/10	Убедительное свидетельство в пользу H1
     30-100	Весьма убедительное свидетельство в пользу H0	1	Нет свидетельств	1/100-1/30	Весьма убедительное свидетельство в пользу H1
     10-30	Убедительное свидетельство в пользу H0	1/3-1	Неподтвержденное свидетельство в пользу H1	1/100	Исключительное свидетельство в пользу H1
     3-10	Умеренное свидетельство в пользу H0	1/10-1/3	Умеренное свидетельство в пользу H1

     H0: Нулевая гипотеза

     H1: Альтернативная гипотеза

     ¹

     ²

   • Использовать оба метода: В случае выбора этой опции используются оба метода вывода: Характеризовать апостериорное распределение и Оценить байесовский коэффициент.
4. Выберите и/или введите подходящие Значения дисперсии данных и гипотез. Эта таблица отражает переменные, включенные на текущий момент в список Тестовые переменные. По мере добавления переменных в список Тестовые переменные или удаления их оттуда в эту таблицу автоматически добавляются (или из неё удаляются) те же самые переменные из её столбцов переменных.
   • При наличии в списке Тестовые переменные одной или нескольких переменных доступны столбцы Известная переменная и Значение дисперсии.

     Известная дисперсия

     Выберите эту опцию для всех переменных с известной дисперсией.

     Значение дисперсии

     Необязательный параметр, задающий значение дисперсии для наблюдаемых данных, если оно известно.

   • Если в списке Тестовые переменные есть одна или несколько переменных, а опция Характеризовать апостериорное распределение не выбрана, доступны столбцы Значение нулевого критерия и Значение g.

     Контрольное значение нулевой гипотезы

     Обязательный параметр, задающий пустое значение в оценке байесовского коэффициента. Допускается только одно значение; по умолчанию это 0.

     Значение g

     Задает значение, которое определяет ψ² = gσ²_x в оценке байесовского коэффициента. Если задано Значение дисперсии, то g-значение по умолчанию 1. Если Значение дисперсии не задано, можно задать фиксированное g или опустить это значение, чтобы оно вычислялось интегрированием.

5. Дополнительно можно, нажав кнопку Критерии, задать параметры Байесовский одновыборочный вывод: Критерии (процент доверительного интервала, опции отсутствующих значений и параметры численных методов) или, нажав кнопку Априорные вероятности, задать параметры Байесовский одновыборочный вывод: Нормальные априорные вероятности (тип априорных гипотез, такой как параметры вывода, среднее с учетом дисперсии или точность).