Апостериорные критерии для однофакторного дисперсионного анализа
Установив, что различия средних значений существуют, с помощью апостериорных критериев диапазона и парных множественных сравнений вы можете выяснить, какие именно средние различаются. Критерии диапазона выявляют однородные подмножества средних, не различающихся между собой. Парные множественные сравнения проверяют разности между каждой парой средних значений и выдают матрицу, в которой звездочками обозначены групповые средние, значимо различающиеся на уровне альфа, равном 0,05.
Предполагается равенство дисперсий
Критерии Тьюки достоверно значимой разности, GT2 Гохберга, Габриэля и Шеффе являются одновременно критериями диапазона и множественных сравнений. Кроме того, доступны следующие критерии диапазона: Тьюки b, С-Н-К (Стьюдента-Ньюмена-Келса), Дункана, Р-Э-Г-У F ( F-критерий Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша), Р-Э-Г-У Q (критерий диапазона Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша) и Уоллера-Дункана. Доступными критериями множественных сравнений являются: Бонферрони, Тьюки достоверно значимой разности, Шидака, Габриэля, Гохберга, Даннетта, Шеффе и НЗР (наименьшей значимой разности).
- НЗР. Использует t-критерии для проведения всех парных сравнений групповых средних. Поправка для уровня ошибки на множественность сравнений не делается.
- Бонферрони. При проведении парных сравнений групповых средних используются t-критерии, но для управления общим уровнем ошибки по уровню ошибки каждой проверки вероятность ошибочного решения делится на общее число проверок. Доверительные интервалы и уровень значимости корректируются так, чтобы учесть проводимые множественные сравнения.
- Шидак. Критерий множественных попарных сравнений, основанный на t-статистике. Критерий Шидака изменяет величину уровня значимости в соответствии с числом множественных сравнений и обеспечивает более узкие границы, чем критерий Бонферрони.
- Шеффе. Производит одновременные сравнения совместных пар для всех возможных комбинаций пар средних. Использует выборочное F-распределение. Может применяться для проверки всех возможных линейных комбинаций групповых средних, а не только для парных сравнений.
- R-E-G-W F. Шаговая процедура множественных сравнений Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша, основанная на F-критерии.
- R-E-G-W Q. Шаговая процедура множественных сравнений Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша, основанная на стьюдентизированном размахе.
- С-Н-К. В соответствии с критерием Стьюдента-Ньюмена-Келса выполняются все попарные сравнения средних, используя распределение стьюдентизированного размаха. Если объемы выборок одинаковы, с помощью шаговой процедуры сравнивает также пары средних в однородных подмножествах. Средние упорядочиваются по убыванию, и вначале проверяются наибольшие разности.
- Тьюки. Использует статистику стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами. Подгоняет уровень ошибки эксперимента к уровню ошибки совокупности всех парных сравнений.
- Критерий Тьюки-b. Использует статистику стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами. Критической статистикой служит среднее из критических статистик двух критериев: достоверно значимой разности Тьюки и Стьюдента-Ньюмена-Келса.
- Дункан. Выполняются парные сравнения с использованием шагового порядка сравнений, как и в критерии Стьюдента-Ньюмена-Келса, но устанавливается защитный уровень доли ошибок для набора проверок, а не для доли ошибок отдельных проверок. Основан на статистике стьюдентизированного размаха.
- GT2 Гохберга. Критерий множественных сравнений и размахов, использующий стьюдентизированный максимум модуля. Аналогичен критерию достоверно значимой разности Тьюки.
- Габриэль. Критерий парных сравнений, использующий стьюдентизированный максимум модуля, обычно более мощный, чем критерий Гохберга GT2, когда размеры ячеек не равны. Критерий Габриэля может стать либеральным, когда размеры ячеек сильно различаются.
- Уоллер-Дункан. Процедура множественных сравнений, основанная на t-статистике; использует байесовский подход.
- Даннетт. t-критерий множественных парных сравнений, который сравнивает средние по группам (уровням фактора) с одним контрольным средним. Последняя категория (уровень фактора) по умолчанию служит контрольной. Как вариант можно выбрать первую категорию. 2-х сторонний проверяет, что среднее на любом из уровней (за исключением контрольной категории) фактора не равно среднему для контрольной категории. <Эталона проверяет, не окажется ли среднее на каком-либо из уровней фактора меньше, чем в контрольной категории. > Эталон проверяет, не окажется ли среднее на каком-либо из уровней фактора больше, чем в контрольной категории.
Равенство дисперсий не предполагается
Критерии множественных сравнений Тамхейна T2, Даннетта T3, Геймса-Хоуэлла и Даннетта C не требуют равенства дисперсий.
- Тамхейна Т2. Консервативный критерий попарных сравнений на основе t-критерия. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
- Даннетта T3. Критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном максимуме модуля. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
- Геймс-Хоуэлл. Критерий парных сравнений, иногда являющийся либеральным. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
- Даннетта C. Критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном размахе. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
Критерий для нулевой гипотезы
Указывает, как будет обрабатываться уровень значимости (альфа)для апостериорного теста.
- Использовать тот же уровень значимости (альфа) в качестве параметров в опциях
- Если выбрано, то используется тот же параметр, который задан в диалоговом окне Опции.
- Задать уровень значимости (альфа)для апостериорного теста
- Если выбрано, то можно задать уровень значимости (альфа) в поле Уровень.
Задание апостериорных критериев в однофакторном дисперсионном анализе
Для этой функциональной возможности требуется модуль База статистики.
- Выберите в меню:
- В диалоговом окне Однофакторный дисперсионный анализ щелкните по Апостериорные .