平方和

モデルに対して、平方和のタイプを選択することができます。 最も一般的に使用されるのはタイプ III です。これがデフォルトです。

タイプ I: この方法は、平方和の階層的分解法とも呼ばれます。 各項目は、モデル内で先行する項目に対してのみ調整されます。 タイプ I の平方和は、一般に以下のモデルに対して使用されます。

• 1 次の交互作用効果の前に主効果が指定され、2 次の交互作用効果の前に 1 次の交互作用効果が指定されている (これ以降も同様)、分散分析の釣り合い型モデル。
• 高次の項目の前に低次の項目が指定されている多項式回帰モデル。
• 最初に指定された効果が 2 番目に指定された効果内でネストされ、2 番目に指定された効果が 3 番目に指定された効果内にネストされている (これ以降も同様)、純粋にネストされているモデル (この形式のネストを指定するには、シンタックスを使用する必要があります)。

タイプ II。 この方法では、他のすべての該当する効果に対して調整されたモデルの効果の平方和が計算されます。 該当する効果とは、調査対象の効果を含んでいないすべての効果に対応する効果のことです。 タイプ II の平方和の方法は、通常、以下のモデルに対して使用します。

• 分散分析の釣り合い型モデル。
• 因子の主効果だけを持つモデル。
• 回帰モデル。
• 純粋にネストされている計画 (この形式のネストを指定するには、シンタックスを使用する必要があります)。

タイプ III。 これがデフォルトの方法です。 この方法では、計画内の効果の平方和を、その効果を含まない他の効果に対して調整されており、その効果を含む効果 (存在する場合) に直交している平方和として計算します。 タイプ III の平方和には、通常の推定形式が一定の状態に保たれている限り、セル度数が不変であるという大きな利点があります。 そのため、このタイプの平方和は、多くの場合、欠損セルがない不釣り合い型モデルに利用できます。 欠損セルのない因子計画でこの方法に相当するのが、Yates の平均値の重み付き 2 乗法です。 タイプ III の平方和の方法は、一般に次のような場合に使用します。

• タイプ I とタイプ II に記載されているモデル。
• 空白セルのない釣り合い型モデルまたは不釣り合い型モデル。

タイプ IV。 この方法は、欠損セルが存在する場合を目的とした方法です。 計画内の効果 F に対して、F が他のどの効果にも含まれていない場合、タイプ IV = タイプ III = タイプ II となります。 F が他の効果に含まれている場合、タイプ IV は、F のパラメーター間で行われている対比を、より高いレベルのすべての効果に等しく分配します。 タイプ IV の平方和の方法は、通常、以下のモデルに対して使用します。

• タイプ I とタイプ II に記載されているモデル。
• 空白セルがある釣り合い型モデルまたは不釣り合い型モデル。