Tipi di test per due campioni indipendenti
Tipo di test Sono disponibili quattro test che consentono di verificare se due campioni (gruppi) indipendenti provengono dalla stessa popolazione.
Il test U di Mann-Whitney è il test per due campioni indipendenti più diffuso. Equivale al test della somma dei ranghi di Wilcoxon e al test di Kruskal-Wallis per due gruppi. Il test di Mann-Whitney permette di verificare l'equivalenza dell'ubicazione delle due popolazioni campione. Le osservazioni di entrambi i gruppi vengono combinate e ordinate per ranghi, assegnando il rango medio in caso di correlazioni. Il numero di correlazioni deve essere inferiore al numero totale di osservazioni. Se l'ubicazione delle popolazioni risulta identica, è necessario distribuire casualmente i ranghi tra i due campioni. Il test calcola il numero di volte che un punteggio del gruppo 1 precede un punteggio del gruppo 2 e il numero di volte che un punteggio del gruppo 2 precede un punteggio del gruppo 1. La statistica U di Mann - Whitney è la più piccola di questi due numeri. Viene visualizzata anche la statistica W della somma dei ranghi di Wilcoxon. W è la somma dei ranghi del gruppo con il rango medio minore, a meno che i gruppi non abbiano lo stesso rango medio: in tal caso, è la somma dei ranghi del gruppo indicato per ultimo nella finestra di dialogo Due campioni indipendenti: Definisci gruppi.
Il test Z di Kolmogorov-Smirnov e il test delle successioni di Wald-Wolfowitz sono test di carattere più generale che consentono di individuare le differenze tra le distribuzioni in termini di forma e ubicazione. Il test di Kolmogorov-Smirnov si basa sulla massima differenza in valore assoluto tra le funzioni di distribuzione cumulative osservate per entrambi i campioni. Quando tale differenza è significativa, le due distribuzioni vengono considerate diverse. Il test delle successioni di Wald-Wolfowitz consente di combinare e ordinare in ranghi le osservazioni di entrambi i gruppi. Se i due campioni provengono dalla stessa popolazione, è necessario distribuire casualmente i gruppi all'interno della classificazione.
Il test delle reazioni estreme di Moses si basa sull'ipotesi che la variabile sperimentale influenzi alcuni soggetti in una direzione e altri nella direzione opposta. Consente di verificare le risposte estreme confrontandole con un gruppo di controllo. Questo test è incentrato sull'estensione del gruppo di controllo e definisce la misura in cui i valori estremi del gruppo sperimentale influenzano l'estensione in caso di combinazione con il gruppo di controllo. Il gruppo di controllo viene definito dal valore del gruppo 1 nella finestra di dialogo Due campioni indipendenti: Definisci gruppi. Le osservazioni eseguite su entrambi i gruppi vengono combinate e classificate per ranghi. L'estensione del gruppo di controllo viene calcolata come differenza tra i ranghi dei valori più grandi e più piccoli nel gruppo di controllo più 1. Poiché i valori anomali casuali possono facilmente distorcere l'intervallo dell'estensione, il 5% dei casi di controllo viene ritagliato automaticamente da ciascuna estremità.